Expérience préférée :
"La bille d’acier sautillante"
Secteur : Mécanique
Conservation d’énergie dans une oscillation non-harmonique
L’expérience : Il s’agit de laisser tomber une bille d’acier sur une plaque de même matière légèrement concave et de suivre les ricochets audibles sur un laps de temps de plus en plus court. Observons l’impact de la bille sur la plaque : le laps de temps entre deux rebondissements est toujours plus court. Entre le moment de l’impact et celui où la bille repart dans la direction opposée, elle semble marquer une petite pause avant de repartir vers le haut.
Comment ça marche ?
Comme pour les billes des expÉriences sur le mouvement, la bille perd de l’énergie dans
un léger échauffement de la plaque. Après chaque rebond, elle ne peut plus aller
jusqu’à la hauteur précédemment atteinte. D’une autre façon, pour des oscillations
(mouvement) soi-disant harmoniques, la durée nécessaire pour chaque temps de chute change.
Pour des hauteurs de chute de plus en plus faibles, il faut de moins en moins de temps.
Une oscillation est harmonique quand la force responsable du mouvement augmente proportionnellement avec l’amplitude.
Pour les pendules simples à fils, c’est vérifié pour de petites amplitudes.
La bille pourrait avoir des rebonds harmoniques seulement si son poids changeait avec la hauteur de la chute.
Le laps de temps entre deux chocs successifs est proportionnel au carré de cette hauteur.
Les intervalles de plus en plus courts montrent qu’il y a une perte d’énergie contrairement
à un choc parfaitement élastique (sans perte d’énergie).
L’énergie cinétique « perdue » se retrouve dans un léger
échauffement de la plaque d’acier.
Si la perte d’énergie à chaque choc est de 19% (exemple pris au hasard), la différence
entre chaque rebond est alors dans le rapport (1 - 0.19) donc 0.81. L’intervalle de temps entre chaque choc
varie comme la racine carrée de 0.81, donc de 0.9.
Exemple : environ 1 seconde/ 0.9 seconde/ 0.81 seconde/ 0.729 seconde/ 0.656 seconde/ ...
Une distinction:
Par opposition à une oscillation où ce processus se répète à intervalle
de temps régulier (ou oscillation harmonique, ou encore phénomène périodique),
nous avons ici l’exemple d’un phénomène non-périodique dans le temps.
